PENENTUAN RUTE TERPENDEK OBJEK WISATA DI KABUPATEN MAGELANG MENGGUNAKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL DAN ALGORITMA BELLMAN-FORD

Silvia Indriana Ayu, Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Himmawati Puji Lestari, Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia

 10.21831/jktm.v12i3.28084

Abstract


Kabupaten Magelang merupakan daerah tujuan wisata dengan persebaran objek wisata yang luas sehingga menyulitkan wisatawan dalam menentukan rute perjalanan terutama dalam konsep perjalanan singkat (one day trip). Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan jaringan objek wisata ke dalam bentuk graf berbobot, menentukan rute terpendek menggunakan Algoritma Floyd-Warshall dan Bellman-Ford, membandingkan kedua algoritma berdasarkan minimisasi jarak tempuh, serta mengelompokkan rute menjadi paket wisata berdasarkan kesamaan lintasan. Penelitian terapan dengan pendekatan kuantitatif deskriptif ini menggunakan pemodelan graf berbobot dan analisis algoritma shortest path. Data diperoleh dari Dinas Pariwisata Kabupaten Magelang dan Google Maps yang terdiri atas 25 objek wisata, 4 titik masuk, dan 9 persimpangan yang direpresentasikan menjadi 38 simpul dengan jarak sebagai sisi. Analisis dilakukan menggunakan Algoritma Floyd-Warshall dan Bellman-Ford, serta divisualisasikan menggunakan QGIS dan diolah menggunakan Python. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jaringan objek wisata di Kabupaten Magelang berhasil dimodelkan sebagai graf berbobot dengan 38 simpul yang mencakup 25 objek wisata, 4 titik masuk, dan 9 simpul persimpangan. Penerapan Algoritma Floyd-Warshall menghasilkan rute terpendek untuk seluruh pasangan simpul, sedangkan Algoritma Bellman-Ford menghasilkan rute terpendek dari titik masuk ke seluruh simpul lainnya. Kedua algoritma menghasilkan nilai jarak minimum yang sama sebanyak 100 rute terpendek, namun berbeda pada aspek mekanisme perhitungan. Rute tersebut dikelompokkan menjadi paket wisata one day trip berdasarkan kesamaan lintasan, yaitu 6 paket dari utara, 6 paket dari timur, 5 paket dari selatan, dan 5 paket dari barat.

Kata kunci: Algoritma Bellman-Ford, Algoritma Floyd-Warshall, Graf, Rute Terpendek


Full Text:

PDF

References


Badan Pusat Statistik Magelang Kabupaten Magelang. (2025a). Kabupaten Magelang Dalam Angka (Vol. 47).

Badan Pusat Statistik Magelang Kabupaten Magelang. (2025b). Perkembangan Statistik Pariwisata Kabupaten Magelang Januari - Februari 2025. 03, 1–8.

Chartrand, G., Lesniak, L., & Zhang, P. (2016). Graphs & Digraphs, Sixth Edition.

Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms Third Edition (3rd ed.).

Fitriani, S., Notiragayu, Wamiliana, & Faisol, A. (2022). Penerapan Algoritma Bellman-Ford dalam Menentukan Rute Terpendek Objek Wisata Kabupaten Lampung Timur. Jurnal Siger Matematika, 03(02), 53–60.

Guntoro, Ahmad, N., Manuhutu, M. A., Ali, I., Irwanto, Prabowo, S. D., Rahman, R. A., Maududie, A., Aljabar, A., Fahlevi, M. R., & Asianingrum, A. H. (2025). Dasar-Dasar Pemrograman Python (N. S. Wahyuni (ed.)). Widina Media Utama.

Iryani, B. S. (2025). Kota Magelang: Potensi Pariwisata Di Simpul Persinggahan. Pilar Statistik Magelang. https://pilarstatistik.magelangkota.go.id/artikel/kota-magelang-potensi-pariwisata-di-simpul-persinggahan

Kabupaten Magelang. (2024). Peraturan Daerah Kabupaten Magelang Nomor 7 Tahun 2024 Tentang Rencana Tata Ruang Wilayah Kabupaten Magelang Tahun 2024-2044.

Putri, L. K., & Lestari, H. P. (2023). Algoritma Floyd-Warshall Dan Penerapannya Pada Penentuan Rute Terpendek Objek Wisata Di Kabupaten Gunungkidul. Jurnal Kajian Dan Terapan Matematika, 9(1), 14–28. https://doi.org/10.21831/jktm.v9i1.18361

Rosen, K. H. (2012). Discrete Mathematics and Its Applications Seventh Edition. Mc Graw Hill.

Suryani, P. A. (2025). Sepanjang Nataru, 225 Ribu Wisatawan Kunjungi Kabupaten Magelang. PPID Kabupaten Magelang. https://ppid.magelangkab.go.id/berita/sepanjang-nataru-225-ribu-wisatawan-kunjungi-kabupaten-magelang?

Trenggana, S. (2018). Pengenalan Perangkat Lunak QGIS. Badan Informasi Geospasial.

Winston, W. L. (2004). Operation Research (4th ed.).




DOI: https://doi.org/10.21831/jktm.v12i3.28084

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


 

Online ISSN (e-ISSN): 3031-1152

Creative Commons LicenseJurnal Kajian dan Terapan Matematika by https://journal.student.uny.ac.id/index.php/jktm/index is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
 
View My Stats