OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR

Abstract

Optimasi merupakan suatu cara untuk menemukan hasil yang terbaik dari fungsi-fungsi tujuan dengan tetap
memperhatikan batasan  yang  ada. Salah  satu  contoh penerapannya yaitu  optimasi  tanaman  pangan. Tujuan  dari
penelitian  ini  adalah  membentuk  model  matematika  untuk  mengoptimalkan  rata-rata  produksi 3  jenis tanaman
pangan yaitu padi, ketela pohon dan jagung dengan kendala luas tanaman yang dipanen tidak boleh lebih dari luas
tanam maksimal serta menyelesaikan model dengan pemrograman kuadratik dan metode fungsi penalti eksterior.
Model matematika dalam penelitian ini merupakan model nonlinear yang dibentuk menggunakan metode kuadrat
terkecil. Pemrograman kuadratik menyelesaikan masalah nonlinear dengan mengubahnya menjadi masalah linear
menggunakan syarat Kuhn Tucker yang kemudian diselesaikan dengan simpleks metode wolfe. Sedangkan metode
fungsi  penalti  eksterior mengubah masalah  nonlinear  berkendala  menjadi  tak  berkendala dan  solusi optimalnya
memenuhi syarat  perlu  dan  cukup  keoptimalan  masalah  tak  berkendala.Diperoleh  hasil  optimal  yang  sama dari
kedua  metode, yaitu  387,0586 kwintal dengan luas panen padi 520,75 hektar, ketela pohon 33,6426 hektar, dan
jagung 8,4817 hektar.
Kata kunci: Optimasi, Tanaman Pangan, Metode Kuadrat terkecil, Pemrograman Kuadratik, Metode
Fungsi Penalti Eksterior.