TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bentuk-bentuk penyelesaian persamaan gelombang dimensi satu
berdasarkan nilai awal syarat batas. Nilai awal yang digunakan berupa fungsi yang menyatakan simpangan awal
dan kecepatan transversal awal. Syarat batas yang digunakan adalah Dirichlet dimana setiap permasalahan akan
diberikan  syarat  batas  yang  berbeda  jumlahnya. Dalam  penelitian  ini,  terlebih  dahulu  dicari  bentuk  umum
persamaan gelombang dengan pemodelan matematika. Terdapat tiga metode yang dapat digunakan untuk mencari
solusi persamaan gelombang, yaitu D’Alembert formula, transformasi Laplace dan separasi variabel. Diperoleh tiga
bentuk  penyelesaian  yang  berbeda  berdasarkan  metode  yang  digunakan.  Formulasi  D’Alembert  menghasilkan
bentuk penyelesaian yang paling sederhana, sedangkan separasi variabel menghasilkan bentuk yang lebih rumit.
Kata kunci: Persamaan gelombang, D’Alembert, Laplace, Separasi variabel.