ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematis sistem  predator prey  dengan dua predator
dan  mengetahui jenis  bifurkasi  sistem  tersebut  dengan  perubahan  laju  kematian  kedua jenis  predator. Model
predator  prey  dengan  dua  predator  memiliki  lima  titik  ekuilibrium  yang  keberadaan  tiga  di  antaranya
bergantung pada laju kematian kedua jenis  predator  dan titik ekuilibrium yang lain tidak bergantung pada laju
kematian kedua jenis  predator. Kestabilan masing-masing titik ekuilibrium ditentukan berdasarkan nilai eigen
masing-masing  titik  ekuilibrium.  Perubahan  kestabilan  masing-masing  titik  ekuilibrium  dan  perubahan
banyaknya  titik  ekuilibrium  sebagai  penanda  terjadinya  bifurkasi.  Hasil  perhitungan  nilai  eigen  dan  analisis
secara  numerik  menunjukkan  terjadinya  bifurkasi  pada  sistem  predator  prey  dengan  dua  predator  saat  laju
kematian  predator  jenis I adalah         per satuan waktu dan laju kematian  predator  jenis II adalah        per
satuan waktu.
Kata kunci : sistem predator prey, sistem predator prey dengan dua predator, titik ekuilibrium, bifurkasi