KAJIAN KOMPOSISI DUA ROTASI DENGAN PUSAT BERBEDA DALAM GEOMETRI TRANSFORMASI

Abstract

Transformasi merupakan korespondensi satu-satu yang memetakan sebarang titik menghasilkan bayangan berupa titik lain pada suatu bidang yang sama. Transformasi memiliki karakteristik yang penting untuk dipelajari salah satunya yaitu isometri. Isometri merupakan transformasi yang mempertahankan jarak. Selanjutnya, kajian terkait isometri tidak terlepas dari pembahasan terkait komposisi isometri. Penelitian ini bertujuan mengkaji salah satu bentuk komposisi isometri terkhusus pada komposisi dua rotasi dengan pusat berbeda dalam geometri transformasi pada bidang datar. Komposisi dua rotasi dengan pusat berbeda merupakan gabungan dua rotasi dengan pusat dan sudut rotasi tertentu yang masing-masing berbeda. Berdasarkan setidaknya fakta bahwa komposisi dua rotasi sepusat merupakan sebuah rotasi dan rotasi merupakan komposisi dua refleksi, penelitian ini menunjukkan bahwa hasil komposisi dua rotasi dengan pusat berbeda dapat direpresentasikan sebagai bentuk isometri yang lain. Dalam kondisi tertentu, komposisi dua rotasi dengan pusat berbeda merupakan sebuah rotasi dengan pusat baru. Sementara itu, pada kondisi tertentu yang lain komposisi dua rotasi dengan pusat berbeda dapat berupa komposisi dua translasi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif pada geometri sintetis, sehingga tidak terikat pada model fisik atau pendekatan numerik.

Kata Kunci : Geometri, Transformasi, Isometri, Rotasi, Komposisi Rotasi