APLIKASI FUZZY LOGIC PADA PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU DENGAN SYARAT BATAS DIRICHLET

Abstract

Abstrak—Pada paper ini, akan dibahas tentang aplikasi fuzzy logic pada persamaan panas dimensi satu dengan syarat batas Dirichlet. Diberikan sebuah batang logam homogen yang kedua ujungnya diberi isolator, dan kemudian tepat di bawah bagian tengah dari batang logam tersebut dipanasi. Selanjutnya, ditentukan solusi perambatan panas dengan menggunakan metode separasi variabel dengan nilai awal suatu fungsi kuadrat dan syarat batas Dirichlet. Berdasarkan plot solusi dari kasus tersebut, diperoleh data untuk diaplikasikan dalam fuzzy logic. Penelitian ini menggunakan fuzzy mamdani dengan dua variable input yaitu posisi dan waktu, serta satu variable output yaitu suhu. Tahapan yang dilakukan pada paper ini adalah menentukan himpunan fuzzy pada variabel input dan output, menentukan aturan fuzzy, inferensi fuzzy metode Mamdani. Setelah itu melakukan defuzzifikasi menggunakan metode defuzzifikasi Centroid. Melakukan pengujian tingkat akurasi terhadap data testing. Langkah selanjutnya, melakukan pengujian terhadap tingkat akurasi terhadap data training.Berdasarkan analisa di atas sehingga diperoleh solusi persamaan panas dimensi satu dengan nilai awal dan syarat batas diberikan berupa bentuk deret fungsi sinus kali eksponensial dalam , dengan adalah waktu pengamatan perambatan panas. Sedangkan tingkat keakuratan model fuzzy untuk data traning sebesar 91,61% dan data testing sebesar 91,00%.

Kata kunci: Persamaan Panas, Syarat Batas Dirichlet, Fuzzy logic.

Abstrak—In this paper, we will discuss the application of fuzzy logic on one-dimensional heat equations with Dirichlet boundary conditions. It is given a homogeneous metal rod that has both ends insulated, and then just below the center of the metal rod is heated. Furthermore, the heat propagation solution is determined by using the variable separation method with the initial value of a quadratic function and the Dirichlet boundary condition. Based on the solution plot of the case, data is obtained to be applied in fuzzy logic. This study uses fuzzy mamdani with two input variables, namely position and time, and one output variable, namely temperature. The steps taken in this study are determining the fuzzy set on input and output variables, determining fuzzy rules, Mamdani method fuzzy inference. After that, make defuzzification using the Centroid defuzzification method. Testing the level of accuracy of data training. The next step, to test the level of accuracy of data testing.Based on the analysis then the solution of the heat equation one dimension is obtained with the initial value and boundary conditions given in the form of series of exponential sine function times in t, where t is the time of observation of heat propagation. While the accuracy of the fuzzy model for data traning is 91.61% and data testing is 91.00%.

Keywords: Heat Equation, Dirichlet Limit Requirements, Fuzzy Logic.