ANALISIS SENSITIVITAS MODEL EPIDEMI SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA

Abstract

Abstrak

Penyakit Tuberculosis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis. Penelitian ini difokuskan  pada analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar dan titik endemik kelas infected untuk mengetahui parameter-parameter mana dari model yang berpengaruh terhadap penyebaran penyakit Tuberculosis. Tahapan yang dilakukan untuk menganalisis kesensitivitasan setiap parameter adalah dengan mencari indeks sensitivitas menggunakan rumus indeks sensitivitas normalisasi, kemudian dengan mensubstitusikan nilai awal yang diberikan ke dalam persamaan indeks sensitivitas maka dapat diketahui seberapa besar pengaruh dari setiap parameter terhadap penyebaran Tuberculosis,  serta melalui analisis numerik dengan melakukan simulasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa parameter yang paling berpengaruh terhadap  bilangan reproduksi dasar adalah laju penularan, artinya menurunnya laju penularan menyebabkan menurunnya nilai bilangan reproduksi dasar, sehingga membantu menekan penyebaran penyakit Tuberculosis. Selanjutnya diikuti laju kematian akibat Tuberculosis, diikuti laju kematian alami, dan diikuti laju individu sembuh setelah terinfeksi Tuberculosis.  Sementara itu, parameter yang paling berpengaruh terhadap titik endemik kelas infected adalah banyaknya kelahiran populasi, artinya untuk dapat mengurangi jumlah individu terinfeksi dalam populasi maka banyaknya kelahiran harus kecil, dengan kata lain perlu intervensi yang dilakukan untuk mengurangi banyaknya kelahiran individu.  Selanjutnya diikuti  laju kematian akibat Tuberculosis, diikuti laju kematian alami, diikuti laju penularan penyakit Tuberculosis, dan diikuti laju individu sembuh setelah terinfeksi Tuberculosis.

Kata Kunci: Tuberculosis, analisis sensitivitas, laju penularan, banyaknya kelahiran

Abstract

Tuberculosis is a contagious disease caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis.
This study focused on sensitivity analysis of basic reproduction number and infected endemic grade point to find out which parameters of the model influenced the spread of Tuberculosis disease. The step taken to analyze the sensitivity of each parameter is to find the sensitivity index using normitivity sensitivity index formula, then by substituting the initial value given into the sensitivity index equation it can be known how much influence of each parameter on the spread of Tuberculosis, as well as through numerical analysis by doing simulation. The result of the analysis shows that the most influential parameter to basic reproduction number is the rate of transmission, that is, the decreasing of transmission rate causes the decrease of base reproduction value, thus helping to suppress the spread of Tuberculosis disease. Furthermore, followed by the rate of death due to Tuberculosis, followed by natural rate of death, and followed by the rate of individual healed after tuberculosis infection.  Meanwhile, the parameters that most influence the infected endemic point of the infected class is the number of births of the population, meaning that in order to reduce the number of infected individuals in the population the number of births should be small, in other words it needs intervention to reduce the number of individual births. Furthermore, followed by the rate of death due to Tuberculosis, followed by natural rate of death, followed by the rate of transmission of Tuberculosis, and followed by the rate of individual recovered after tuberculosis infection.

Keywords: Tuberculosis, sensitivity analysis, rate of  transmission, the number of births