ANALISIS BIFURKASI PADA SISTEM DINAMIK DARI MODEL PENYEBARAN VIRUS HEPATITIS C

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa bifurkasi pada penyebaran virus hepatitis C dengan menggunakan model susceptible, acute infection, chronic carrier, recovered (SACR) berupa sistem persamaan diferensial order satu non linier dengan empat variabel. Analisis terhadap model dilakukan dengan mengubah parameter yang merupakan frekuensi rata-rata penggunaan jarum suntik bersama-sama. Nilai parameter ini juga mempengaruhi nilai (bilangan reproduksi dasar). Perubahan parameter dimaksudkan untuk melihat kemungkinan bifurkasi yang terjadi. Berdasarkan hasil analisis, model penyebaran virus hepatitis C memiliki satu titik ekuilibrium bebas penyakit yang bersifat stabil, yaitu
saat , dan memiliki dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit
yang bersifat tidak stabil dan titik ekuilibrium endemik
( ) yang bersifat stabil saat . Sehingga model SACR akan mengalami bifurkasi pada saat . Nilai bifurkasi tersebut sama dengan nilai saat . Bifurkasi yang terjadi adalah bifurkasi transkritikal.