SIFAT-SIFAT KETEGAKLURUSAN, KESEJAJARAN, DAN SEGITIGA ASIMPTOTIK PADA GEOMETRI HIPERBOLIK

Abstract

Geometri Hiperbolik adalah geometri yang didasarkan pada Postulat Kesejajaran Hiperbolik. Sifatsifat  pada Geometri  Hiperbolik  memiliki  kesamaan  dan  perbedaan dengan  Geometri Euclid  yang  telah
lebih  dahulu  ada.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  meneliti  sifat-sifat  pada Geometri  Hiperbolik yaitu
sifat-sifat ketegaklurusan, kesejajaran, dan segitiga asimptotik. Sifat ketegaklurusan meliputi: 1. pada dua
garis yang sejajar, tidak mungkin ada lebih dari dua titik dalam sebuah garis memiliki jarak yang sama
dari garis  kedua, 2.  apabila dua  buah  garis  sejajar  dipotong  oleh sebuah  garis  tranversal tepat  di titik
tengah  garis  tegaklurus  persekutuan,  sudut  dalam  yang  terbentuk  oleh  tranversal  dan  dua  garis  sejajar
adalah kongruen. Sifat kesejajaran meliputi: 1. sinar-sinar sejajar asimptotik merupakan sinar-sinar yang
membentuk  sudut  kesejajaran,  2.  sudut  kesejajaran  besarnya  kurang  dari  90°,  3.  sinar-sinar  sejajar
asimptotik  memiliki  garis  sejajar  persekutuan  dan  tidak  memiliki  garis  tegaklurus  persekutuan.  Sifat
segitiga  asimptotik  meliputi:  1.  segitiga  asimptotik merupakan  segitiga  dengan titik  ideal 2.  dua  buah
segitiga yang sebangun maka keduanya kongruen, 3. kekongruenan Sisi-Sudut dan Sudut-sudut berlaku
pada  segitiga  asimptotik  single,  4.  Kesusesuaian sudut-sudut  berhingga berlaku  pada  segitiga  dobel
asimptotik, dan 5. sebarang dua segitiga trebel saling kongruen.
Kata kunci: Geometri Hiperbolik, sejajar persekutuan, tegaklurus persekutuan, segitiga asimptotik.