ANALISIS MODEL MATEMATIKA TENTANG PENGARUH RADIOTERAPI TERHADAP PERTUMBUHAN SEL KANKER, SEL SEHAT, DAN SEL IMUN

Abstract

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh radioterapi terhadap pertumbuhan sel kanker, sel sehat, dan sel imun. Tahap yang dilakukan adalah menyusun model matematika interaksi antar sel tanpa radioterapi dan dengan radioterapi, menentukan titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium, dan melakukan simulasi numerik. Hasil analisis model menunjukkan bahwa model dengan radioterapi mengakibatkan hilangnya sel kanker dan sel imun, serta sel sehat mampu bertahan hidup di dalam tubuh, sedangkan pada model sebelum diberi pengobatan menunjukkan keberadaan sel kanker bersama sel sehat dan sel imun. Pada model dengan radioterapi terdapat satu titik ekuilibrium bebas kanker yang stabil, artinya populasi sel kanker akan menghilang seiring bertambahnya waktu. Pada model sebelum diberi pengobatan tidak terdapat titik ekuilibrium yang stabil artinya populasi sel kanker, sel sehat, dan sel imun akan tumbuh secara beriringan, sehingga masih terdapat sel kanker di dalam tubuh. Hal ini menunjukan bahwa radioterapi dapat digunakan untuk mengendalikan pertumbuhan kanker di dalam tubuh.

Kata kunci: radioterapi, kanker, predator-prey.

ABSTRACT

The goal of this study is to know the effect of radiotherapy towards the growth of cancer, healthy, and immune cells. Steps done in the model analysis are explaining mathematics model of the interaction of cellswith or without radiotherapy, determining the equilibrium point, analyzing the stability surrounding the equilibrium point, and making numerical simulation. The result of model analysis show that the model with radiotherapy caused the loss of cancer and immune cells and has an impact of healthy cells survival, while in  the pre-treatment model show that the existence of cancer cells with healthy immunce cells. In the model with radiotherapy treatment, there is one free cancer stable equilibrium, which means that cancer cells population will decrease as the time goes. On the pre-treatment model there is no stable equilibrium point which means cancer cells, healthy cells, and immune cells population growth simultaneously, thus there are still some cancer cells found in the body. This shows that radiotherapy can be used to control the growth of cancer cells in the body.

Keywords: Radiotherapy, cancer, predator-prey.