ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIIT (SUSCEPTIBLE-EXPOSED-ILL-ILL WITH TREATMENT) PADA PENYAKIT DIABETES MELLITUS

Abstract

Diabetes mellitus merupakan penyakit tidak menular mematikan yang penyebaran berasal dari dalam diri
setiap individu yang gaya hidupnya pasif dan tidak sehat serta memiliki pola makan yang tidak baik. Penelitian ini
bertujuan untuk menjelaskan model matematika masalah penyebaran penyakit diabetes mellitus tanpa faktor
genetik dengan perawatan. Selanjutnya menganalisa kapan penyakit akan menghilang atau tetap ada dalam
populasi. Tahapan analisis yaitu menjelaskan pembentukan model SEIIT (Susceptible-Exposed-ILL-ILL with
treatment), dilanjutkan dengan menentukan titik ekuilibrium dan nilai bilangan reproduksi dasar (􀀂􀀃), menganalisa
kestabilan di sekitar titik ekuilibrium dan melakukan simulasi dengan menggunakan MAPLE berdasarkan data dari
Kota Yogyakarta tahun 2014. Dari hasil analisa dapat disimpulkan bahwa penyebaran penyakit diabetes mellitus
dipengaruhi oleh laju kontak infektif individu yang rentan terhadap individu yang laten, laju rekrutmen, dan laju
kematian alami, dengan kata lain peningkatan laju perpindahan individu laten terhadap individu sakit tanpa
perawatan hanya mempengaruhi perilaku solusi dalam menuju titik ekuilibrium endemik. Selanjutnya pada kasus
di Kota Yogyakarta, populasi yang terjangkit diabetes mellitus akan semakin berkurang atau bahkan menghilang
jika nilai dari laju kontak infektif individu yang rentan terhadap individu yang laten kurang dari 0.0000075,
sebaliknya penyakit diabetes mellitus akan tetap ada dalam populasi jika nilai dari laju kontak infektif individu
yang rentan terhadap individu yang laten lebih dari 0.0000075. Berdasarkan simulasi yang dibentuk dari model
SEIIT, diperoleh kesimpulan jika laju kontak infektif individu yang rentan menjadi individu yang laten semakin
besar, maka tingkat penyebaran penyakit diabetes mellitus semakin besar.
Kata Kunci: diabetes mellitus, model SEIIT, dan analisis kestabilan.