KAJIAN BOLA-LUAR DAN BOLA-DALAM PADA BIDANG-EMPAT

Abstract

Sebuah segitiga memiliki sebuah lingkaran-luar dan lingkaran-dalam. Sebuah segitiga pada bidang
jika  dianalogikan  dalam  ruang  maka  adalah  bidang-empat,  sedangkan  bola  di  dalam  ruang  merupakan
analogi dari lingkaran pada bidang.  Dengan mengkaji  analogi  antara  segitiga dan lingkaran pada bidang
dengan  bidang-empat  dan  bola  pada  ruang  diselidiki  eksistensi  bola-luar  dan  bola-dalam  pada  bidangempat  seperti  halnya  lingkaran-luar  dan  lingkaran  dalam.  Hasil  dari  kajian  ini  diperoleh  bahwa  setiap
bidang-empat memiliki bola-luar. Sifat-sifat bola-luar pada bidang-empat meliputi: 1)  garis-garis sumbu
suatu bidang-empat berpotongan di sebuah titik yang merupakan pusat bola-luar bidang-empat tersebut;
2) pusat bola-luar suatu bidang-empat siku-siku tidak terletak pada bidang miringnya; 3)  terdapat bidangempat yang pusat bola-luarnya terletak pada salah satu bidang sisinya. Setiap bidang-empat juga memiliki
bola-dalam. Sifat-sifat bola-dalam pada bidang-empat meliputi: 1)  bidang-bidang bagi sudut dua bidang
sisi suatu bidang-empat bertemu di sebuah titik yang merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut;
2) pusat bola-luar suatu bidang-empat teratur juga merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut.
Kata Kunci: lingkaran-luar, lingkaran-dalam, segitiga, bola-luar, bola-dalam, bidang-empat.