PENYELESAIAN MODEL PORTOFOLIO NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE SEPARABLE PROGRAMMING DAN LAGRANGE MULTIPLIER

Abstract

Optimalisasi  model  portofolio  nonlinear  dapat  dijadikan  acuan  investor  dalam  berinvestasi.  Tujuan  dari
penelitian  ini  adalah  membentuk  model  portofolio  nonlinear  pada  investasi  saham  dan  menyelesaikan  masalah
optimalisasi portofolio menggunakan  separable programming  dan  lagrange multiplier.  Model portofolio  memuat
tiga saham terpilih dari Liquid-45 (LQ-45) periode 1 Desember 2014 sampai 28 Desember 2015 melalui Purposive
sampling.  Separable  programming  merupakan  suatu  pendekatan  penyelesaian  masalah  nonlinear  dengan
mentransformasikan bentuk nonlinear menjadi bentuk linear yang hanya memuat satu variabel. Sedangkan lagrange
multiplier  merupakan  metode  penyelesaian  optimalisasi  dengan  membentuk  fungsi  lagrange.  Hasil  penyelesaian
model  nonlinear  pada  portofolio  menggunakan  separable  programming  menunjukkan  proporsi  dana  yang  akan
diinvestasikan  sebesar  30%  pada  Unilever  Indonesia  Tbk  (UNVR),  30%  pada  Telekomunikasi  Indonesia  Tbk
(TLKM) dan 40% pada  Waskita Karya Tbk (WSKT). Sedangkan pada  lagrange multiplier  sebesar 30,37% pada
saham  UNVR;  26,61%  pada  saham  TLKM  dan  43,001%  pada  saham  WSKT.  Lagrange  multiplier  mempunyai
penyelesaian efisien dilihat dari keuntungan dan indeks sharpe  yang lebih  tinggi  daripada separable programming.
Kata kunci: optimalisasi, portofolio, separable programming, lagrange multiplier