Penyelesaian Model Optimisasi Portofolio Saham BNI, BRI, dan BSI Menggunakan Metode Steepest Descent dan Metode Newton

Siti Roifa Kharismawati, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Fitriana Yuli Saptaningtyas, Universitas Negeri Yogyakarta

 10.21831/jktm.v11i3.21026

Abstract


Optimisasi portofolio diperlukan dalam langkah melakukan investasi untuk memperoleh risiko minimum atau keuntungan yang maksimum. Penyelesaian model optimisasi portofolio saham dapat menjadi langkah investor dalam melakukan investasi. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model optimisasi portofolio pada saham BNI, BRI, dan BSI dengan model Global Minimum Variance (GMV) yang berbentuk model kuadratik nonlinier multivariabel. Metode penyelesaian model optimisasi adalah metode steepest descent dan metode newton. Data yang digunakan adalah data penutupan dan data return harian saham BNI, BRI, dan BSI pada periode 14 November 2022 hingga 10 November 2023 yang diperoleh dari website yahoo finance. Hasil pada metode steepest descent yaitu alokasi dana pada masing-masing saham sebesar  pada saham BRI; 45,2175% pada saham BNI, dan  pada saham BSI dengan Tingkat risiko saham sebesar  dan Tingkat return saham sebesar  dengan waktu komputasi selama 2798,84 detik. Sedangkan pada metode newton diperoleh hasil alokasi dana pada masing-masing saham sebesar pada saham BRI;  pada saham BNI, dan  pada saham BSI dengan Tingkat risiko saham sebesar  dan Tingkat return saham sebesar  dengan waktu komputasi selama 204,95 detik. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa metode newton lebih unggul dan lebih baik digunakan dibandingkan metode steepest descent

References


Bursa Efek Indonesia. (2023, June 26). Daftar Terbaru Saham dengan Dividen Tertinggi 2023, Pilihan Investasi Menarik. Bursa Efek Indonesia. https://www.idxchannel.com/market-news/daftar-terbaru-saham-dengan-dividen-tertinggi-2023-pilihan-investasi-menarik

Frederick S. Hillier, & Gerald J. Lieberman. (2015). Introduction to Operation Research (10th ed.). Mc Graw Hill Education.

Harry Markowitz. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.

Hartini Hartini, & Dessy Marhandrie. (2022). Pengaruh Profitabilitas, Risiko Finansial dan Harga Saham Terhadap Nilai Perusahaan Bank Syariah Indonesia (BSI) Di BEI Periode Tahun 2014 - 2021. Jurnal Ilmiah Ekotrans & Erudisi, 2(1), 104–111. https://doi.org/https://doi.org/10.31933/jiee.v2i1.637

Jogiyanto Hartono. (2010). Teori Portofolio dan Analisis Investasi (7th ed.). BPFE Yogyakarta.

Katta G. Murty. (1997). Linier Complementarity, Linear and Nonlinear Programming (F. T. Yu, Ed.). University of Michigan. https://public.websites.umich.edu/~murty/books/linear_complementarity_webbook/lcp-complete.pdf

Kempf, A., & Memmel, C. (2006). Estimating the Global Minimum Variance Portfolio. Schmalenbach Business Review, 58(4), 332–348. https://doi.org/10.1007/bf03396737

Landsman, Z. (2008). Minimization of the root of a quadratic functional under a system of affine equality constraints with application to portfolio management. Journal of Computational and Applied Mathematics, 220(1–2), 739–748. https://doi.org/10.1016/j.cam.2007.09.023

Maillet, B., Tokpavi, S., & Vaucher, B. (2015). Global Minimum Variance Portfolio Optimisation under some Model Risk: A Robust Regression-based Approach $.

Mamduh M. Hanafi. (2020). Teori Portofolio dan Analisis Investasi: Review Teori dan Bukti Empiris. Gadjah Mada University Press.

Mishra, R., & Ram, B. (2020). Portfolio selection using r. Yugoslav Journal of Operations Research, 30(2), 137–146. https://doi.org/10.2298/YJOR181115002M

Mishra, S. K., & Ram, B. (2019). Introduction to unconstrained optimization with R. In Introduction to Unconstrained Optimization with R. Springer Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-15-0894-3

Mokhtar S.Bazaraa, Hanif D. Sherali, & C.M Shetty. (2006). Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd ed.). Wiley-Interscience.

Nurwahidah, & Hasan, A. (2022). Perbandingan Kinerja Portofolio Global Minimum Variansi Tanpa Short Sale Pada Saham-Saham Yang Terdaftar Dalam Indeks LQ45 Dan Sri-Kehati Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021. Jurnal Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya, 10(1). https://doi.org/https://doi.org/10.24252/msa.v10i1.31167

PT Kustodian Sentral Efek Indonesia (KSEI). (2022). Berita Pers Didominasi Milenial dan Gen Z, Jumlah Investor Saham Tembus 4 Juta. https://www.ksei.co.id/files/uploads/press_releases/press_file/id-id/208_berita_pers_didominasi_milenial_dan_gen_z_jumlah_investor_saham_tembus_4_juta_20220725182203.pdf

Puji Rahayu. (2016). Penyelesaian Model Portofolio Nonlinear Menggunakan Metode Separable Programming dan Lagrange Multiplier. Universitas Negeri Yogyakarta.

Reh, L., Krüger, F., & Liesenfeld, R. (2020). Predicting the global minimum variance portfolio (Issue 141). https://econpapers.wiwi.kit.edu/downloads/KITe_WP_141.pdf

Ross, I. M. (2019). An optimal control theory for nonlinear optimization. Journal of Computational and Applied Mathematics, 354, 39–51. https://doi.org/10.1016/j.cam.2018.12.044

Rubio, J. de J., Islas, M. A., Ochoa, G., Cruz, D. R., Garcia, E., & Pacheco, J. (2022). Convergent newton method and neural network for the electric energy usage prediction. Information Sciences, 585, 89–112. https://doi.org/10.1016/j.ins.2021.11.038

Rukmono Budi Utomo. (2016). Metode Numerik Steepest Descent Terinduksi Newton dalam Pemecahan Masalah Optimisiasi Tanpa Kendala. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Garut, 5(3).

Suad Husnan. (1987). Teori Portfolio dan Implikasinya bagi Manajemen Keuangan (2nd ed.). BPFE Yogyakarta.




DOI: https://doi.org/10.21831/jktm.v11i3.21026

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


 

Online ISSN (e-ISSN): 3031-1152

Creative Commons LicenseJurnal Kajian dan Terapan Matematika by https://journal.student.uny.ac.id/index.php/jktm/index is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
 
View My Stats