ANALISIS MODEL SIR (SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KABUPATEN PURWOREJO

Siswira Kurniastuti, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Husna Arifah, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia

Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menganalisis mengenai model matematika, titik keseimbangan, dan hasil numerik terhadap penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten Purworejo dengan menggunakan model SIR (Susceptible Infected Recovered). Penelitian ini menggunakan data sekunder mengenai jumlah masyarakat Kabupaten Purworejo yang rentan, terinfeksi, dan sembuh dari penyakit DBD dan diperoleh dari Dinas Kesehatan Kabupaten Purworejo. Hasil analisis model SIR penyebaran penyakit DBD di Kabupaten Purworejo diperoleh bilangan reproduksi dasar 3,44 yang artinya penyakit DBD bersifat endemik di Kabupaten Purworejo dan titik keseimbangan yaitu (176.951,57; 818,48; 889,01; 22.159,83). Hal ini berarti penyakit DBD tidak hilang di Kabupaten Purworejo. Namun, jumlah individu rentan dan terinfeksi cenderung mengalami penurunan atau mengalami kestabilan, sedangkan jumlah individu sembuh mengalami peningkatan.

 

Kata kunci: Demam Berdarah Dengue (DBD), model SIR, titik keseimbangan.


References


Amri, N. A. (2020). Analisis Model SIR (Susceptibles, Infected, Recovered) Dalam Penyebaran Penyakit Kanker Serviks di Kota Palopo. Palopo: Program Studi Matematika Fakultas Sains Universitas Cokroaminoto Palopo.

Campbell, S. L., & Haberman, R. (2008). Introduction to Differential Equations with Dynamical System. New Jersey: Princeton University Press.

Desniawati, F. (2014). Pelaksanaan 3M Terhadap Keberadaan Larva Aedes Aegypti di Wilayah Kerja Puskesmas Ciputat Kota Tangerang Selatan Bulan Mei-Juni Tahun 2014. Jakarta: Program Studi Kesehatan Masyarakat Fakultas Kedokteran dan Ilmu Kesehatan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Diekmann, O., & Heesterbeek. (2000). Mathematical Epidemilogy of Infectious Diseases. New York: John Wiley and Son.

Driessche, P. van den., & Watmough, J. (2002). Reproduction Number and Sub-Threshold Endemic Equilibria for Compartemental Models of Disease Transmission. Mathematical Biosciences 180. Hlm. 29-48.

Dumre, S. P., Shakya, G., & Na-Bangchang, K. (2015). Modeling the Transmission dynamics of Dengue Fever: Implications of Temperature Effects. Journal of Infection and Public Health 8(III). Hlm 284-289.

Effendy. (2013). Analisis Stabilitas Pada Penyebaran Penyakit DBD di Kabupaten Jember dengan Metode SIR Stokastik. Jember: Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Jember.

Fredlina, K. Q., Oka, T. B., & Dwipayana, I. M. E. (2012). Model SIR (Susceptible, Infectious, Recovered) untuk Penyebaran Penyakit Tuberculosis. E-jurnal Matematika 1(I). Hlm 52-58.

Hardiningsih, A. Y. (2010). Kajian Model Epidemik SIR Deterministik dan Stokastik pada Waktu Diskrit. https://adoc.pub/kajian-model-epidemik-sir-deterministik-dan-stokastik-pada-w.html. diakses pada 5 Januari 2023.

Kamgang, J., & Ngwa, G. A. (2019). Modeling the Spread of Dengue Fever with Differential Susceptibility. Journal of Theorectical Biology 472. Hlm 45-52.

Kementerian Kesehatan. (2016). Demam Berdarah Dengue (DBD). https://promkes.kemkes.go.id/?p=7443. diakses pada 3 Januari 2023.

Leleury, Z. A., Lesnussa, Y. A., & Bension, J. B., et al. (2017). Analisis Stabilitas Model SIR (Susceptibles, Infected, Recovered) Pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue di Provinsi Maluku. E-jurnal Matematika 7(II). Hlm 144-158.

Liyanage, P., Singh, A., & Chaudhary, T. S., et al. (2017). Modeling the Transmission Dynamics and Control of Dengue Fever in Sri Lanka. BMC Public Health 17(S1). Hlm 401.

Londah, S. A., Mongi, C. E., & Montolalu, C. E. J. C. (2019). Penerapan Model SIR terhadap Perkembangan Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Tomohon. Jurnal Matematika dan Aplikasi 8(II). Hlm 114-120.

Ma, Z., & Li, J. (2009). Dynamical Modeling and Analysis of Epidemics. Singapore: World Scientific Publishing.

Nafiah, M. N. M. (2020). Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue Model SIR-SI dengan Struktur Usia dan Penyemprotan. Jurnal Ilmiah Matematika 8(II).

Olsder, G. J., & Woude, J. W. van der. (2004). Mathematical System Theory. Netherland: VVSD.

Perko, Lawrence. (2001). Differential Equations and Dynamical System (3rd ed). New York: Springer-Verlag, New York.

Praditya, S. (2011). Gambaran Sanitasi Lingkungan Rumah Tinggal dengan Kejadian Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kecamatan Sumbersari Kabupaten Jember. Jember: Bagian Kesehatan Lingkungan dan Kesehatan Keselamatan Kerja Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Jember.

Rokom. (2022). Masuk Peralihan Musim, Kemenkes Minta Dinkes Waspadai Lonjakan DBD. https://sehatnegeriku.kemkes.go.id/baca/umum/20220923/3741130/masuk-peralihan-musim-kemenkes-minta-dinkes-waspadai-lonjakan-dbd/. diakses pada 3 Januari 2023.

Ross, Shepley L. (1984). Differential Equations (3rd ed). New York: Springer.

Sari, I., & Tasman, H. (2014). Model Epidemik SIR untuk Penyakit yang Menular Secara Horizontal dan Vertikal. Makalah disajikan dalam Prosiding Koferensi Nasional Matematika XVII, ITS, Surabaya, 11-14 Juni 2014.

Side, S., Alimuddin., & Bani, A. (2018). Modifikasi Model SIR pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kabupaten Bone. E-jurnal Matematika 1(II). Hlm 169¬-182.

Soleh, M., & Wartono. (2018). Model SIR Penyebaran Demam Berdarah di Pekanbaru. Jurnal Sains Matematika dan Statistika 4(II).

Widowati & Sutimin. (2007). Pemodelan Matematika. Semarang: Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Diponegoro.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


 

Online ISSN (e-ISSN): 3031-1152

Creative Commons LicenseJurnal Kajian dan Terapan Matematika by https://journal.student.uny.ac.id/index.php/jktm/index is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.