KAJIAN SEGIEMPAT TALI BUSUR DAN SEGIEMPAT GARIS SINGGUNG PADA SATU LINGKARAN

Abstract

Abstrak Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menentukan syarat terbentuknya segiempat tali busur dan segiempat garis singgung, jenis segiempat tali busur dan segiempat garis singgung yang dapat terbentuk, serta jenis segiempat tali busur dan segiempat garis singgung pada satu lingkaran. Penelitian dilakukan dengan mengkaji definisi segiempat tali busur dan segiempat garis singgung serta teorema hubungan kesejajaran dan kekongruenan sisi-sisi segiempat. Kajian yang dilakukan menghasilkan: 1) Tidak terdapat syarat untuk membentuk segiempat tali busur pada lingkaran. 2) Syarat terbentuknya segiempat garis singgung yaitu dua titik yang berdekatan tidak diametral dan paling banyak ada tiga titik pada setengah lingkaran yang sama. 3) Jenis-jenis segiempat tali busur yang dapat terbentuk yaitu persegi, persegi panjang, trapesium sama kaki, dan layang-layang. 4) Jenis-jenis segiempat garis singgung yang dapat terbentuk yaitu persegi, belah ketupat, trapesium, trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan layang-layang. 5) Jenis segiempat garis singgung yang terbentuk apabila diberikan segiempat tali busur istimewa pada lingkaran yang sama yaitu terbentuk persegi jika diberikan persegi, terbentuk belah ketupat jika diberikan persegi panjang, terbentuk layang-layang jika diberikan trapesium sama kaki, terbentuk trapesium sama kaki jika diberikan layang-layang. 6) Jenis segiempat tali busur yang terbentuk jika diberikan segiempat garis singgung istimewa pada lingkaran yang sama yaitu terbentuk persegi jika diberikan persegi, terbentuk persegi panjang jika diberikan belah ketupat, terbentuk layang-layang jika diberikan trapesium sama kaki, terbentuk segiempat sembarang jika diberikan trapesium siku-siku, terbentuk segiempat sembarang jika diberikan trapesium, terbentuk trapesium sama kaki jika diberikan layang-layang. Kata kunci: segiempat, lingkaran, segiempat tali busur, segiempat garis singgung Abstract The purpose of this study was to determine the requirements to form an inscribed quadrilateral and circumscribed quadrilateral, types of inscribed quadrilateral and circumscribed quadrilateral can be formed, and types of inscribed quadrilateral and circumscribed quadrilateral in one circle. The research was done by studied definition of inscribed quadrilateral and circumscribed quadrilateral also theorem of parallelism and congruence. The results of the study were: 1) There was no requirement to form an inscribed quadrilateral in circle. 2) The requirements to form a circumscribed quadrilateral were two adjacent points are not diametrical and there are at most three points on the same half of the arc. 3) The types of inscribed quadrilateral that could be formed were square, rectangle, isosceles trapezoid, and kite. 4) The types of circumscribed that could be formed were square, rhombus, trapezoid, right trapezoid, isosceles trapezoid, and kite. 5) The types of circumscribed quadrilateral formed when given special types of inscribed quadrilateral in the same circle were formed square if it was given square, formed rhombus if it was given rectangle, formed kite if it qas given isosceles trapezoid, and formed isosceles trapezoid if it was given kite. 6) The types of inscribed quadrilateral formed when given special types of circumscribed quadrilateral in the same circle were formed square if it was given square, formed rectangle if it was given rhombus, formed kite if it was given isosceles trapezoid, formed irregular quadrilateral if it was given right trapezoid, formed irregular quadrilateral if it was given trapezoid, and formed isosceles trapezoid if it was given kite. Keywords: quadrilateral, circle, inscribed quadrilateral, circumscribed quadrilateral