PENYELESAIAN MODEL NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE QUADRATIC PROGRAMMING DENGAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENENTUAN PRODUKSI OPTIMUM PADA SALIS KONVEKSI

Abstract

Abstrak Pada paper ini dilakukan penyelesaian model nonlinear menggunakan metode quadratic proggraming dengan algoritma genetika dalam penentuan produksi optimum pada Salis Konveksi. Langkah penyelesaiannya adalah pembentukan model nonlinear, menentukan kondisi Khun Tucker, mengidentifikasi complementary slackness, menambahkan variabel buatan, dan membentuk fungsi tujuan linear. Model linear yang diperoleh kemudian diselesaikan dengan algoritma genetika. Adapun langkah penyelesaian menggunakan algoritma genetika adalah membangkitkan populasi awal, seleksi, crossover, mutasi, dan evaluasi. Terdapat 4 variabel keputusan yang dibahas, yaitu produksi atasan dewasa, rok dewasa, dress anak, dan atasan anak. Fungsi tujuan yang terbentuk adalah meminimalkan biaya produksi dengan kendala sedemikian sehingga semua permintaan dapat terpenuhi. Berdasarkan perhitungan didapatkan hasil yaitu total minimal biaya produksi Rp 3.026.706,87 dengan produksi atasan dewasa sebanyak 102 pcs, rok dewasa sebanyak 98 pcs, dress anak sebanyak 180 pcs, dan atasan anak sebanyak 40 pcs. Kata Kunci : Optimasi, Pemrograman Nonlinear, Quadratic Programming, Algoritma Genetika Abstract This paper discusses about the completion of nonlinear model using quadratic programming with genetic algorithm to determine the optimum production at salis convection The completion steps are by establishing a nonlinear model, determining Khun Tucker's condition, identifying complementary slackness, adding artificial variables, and forming a linear objective function. Then, the obtained linear model is solved by a genetics algorithm. The completion steps using genetic algorithms are by generating initial population, selection, crossover, mutation, and evaluation. There are four decision variables that discussed, namely the production of women’s tops, skirts, child dresses, and girl’s tops. The objective function is to minimize production cost. Based on the calculation, the result shows that total minimum production cost is Rp 3.026.706, 87 with the production of women’s tops are 102 pieces, skirts are 98 pieces, child dresses are 180 pieces, and girl’s tops are 40 pieces. Key word: Optimization, Nonlinear Programming, Quadratic Programming, Genetics Algorithm