PEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA DAN ANALISIS PENGARUH PARAMETER LAJU TRANSMISI TERHADAP PERILAKU DINAMISNYA

Abstract

Abstrak Kajian ini bertujuan untuk mendapatkan model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola, menganalisis dinamika penyebarannya, dan mengetahui jenis bifurkasi yang terjadi apabila parameter laju transmisi (β) divariasikan. Model matematika yang terbentuk adalah model SEIJR. Sistem persamaan dari model SEIJR mengalami bifurkasi pada saat β=0,49. Saat β0,49 terdapat titik ekuilibrium endemik yang bersifat stabil asimtotik artinya ketika setiap kelompok pada jumlah tertentu, interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi menghasilkan individu laten lebih dari 0,4890283 dari banyaknya interaksi tersebut, sehingga penyakit akan menyebar dan populasi berada dalam keadaan endemik seiring berjalannya waktu. Variasi nilai β pada sistem persamaan model SEIJR menyebabkan terjadinya bifurkasi transkritikal. Kata kunci : penyakit virus Ebola, pemodelan matematika, kestabilan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, bifurkasi transkritikal. Abstract This study aims to get the mathematical model for the spread of Ebola virus disease, to analyze the dynamics of its spread, and to know the type of the bifurcation that occurs if the transmission rate (β) varied. A mathematical model that is formed is SEIJR and β=0,49 is a bifurcation value. If β0,49, the endemic equilibrium is asymptotically stable, it means at a certain amount, interaction between susceptible individuals and infected individuals produces exposed individuals more than 0,49 of the many interaction, so the disease will spread and the population is in an endemic state as time passes. The variation of β in the system leads to transcritical bifurcation. Keywords: Ebola virus disease, mathematical modeling, stability of equilibrium, basic reproduction number, transcritical bifurcation.