PENDEKATAN NUMERIK KEADAAN TERIKAT DAN FENOMENA KRITIS POTENSIAL YUKAWA PADA INTERAKSI DUA NUKLEON MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA (FINITE DIFFERENCE METHOD) NUMERICAL APPROACH OF BOUNDED STATE AND CRITICAL PHENOMENON OF YUKAWA POTENTIAL AT TWO NUCLEON INTERACTION USING FINITE DIFFERENCE METHOD

Abstract

Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan nilai kritis(𝛼𝐶) dari berbagai bilangan kuantum momentum sudut(𝑙)pada interaksi dua nukleon dan mengetahui energi terikat pada keadaan kritis dengan pendekatan numerik.Penelitian ini hanya mengkaji interaksi dua nukleon dengan menggunakan persamaan Schrödinger yang mengandung bentuk potensial efektif (potensial Yukawa dan potensial sentrifugal).
Metode numerik yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode beda hingga (finite difference method) untuk menyelesaikan sistem hamiltonian persamaan Schrödingerdan metode bagi dua(bisection method) untuk mencari swanilai sebagai energi ikat nukleon.
Penelitian ini menghasilkan beberapa nilai kritis dari jangkauan interaksi nukleon dan nilai energi terikat pada keadaan kritis. Hubungan nilai kritis𝛼𝑐 danλ pada berbagai bilangan kuantum momentum sudut 𝑙 adalah𝛼𝑐 𝑙 = 𝜆 𝐴1𝑒𝑥𝑝 −𝑙/𝐵1 −𝐴2𝑒𝑥𝑝 −𝑙/𝐵2 .Ini berarti nilai kritis (𝛼𝑐)menurun secara eksponensial pada bilangan kuantum momentum sudut 𝑙 yang semakinbesar.Energi ikat terendahkeadaan kritis semakin besarketikakonstanta kopling (𝜆) semakinbesar.
Kata Kunci: Nilai kritis, potensial Yukawa, bilangan kuantum momentum sudut
Abstract
This research aimed to determine the correlation of critical value for various angular momentum quantum number(𝑙) at two nucleon interaction and to determine bound energy at critical state by numerical method. This research only studied the interaction of two nucleon by Schrödinger equation containing effective potential (Yukawa potential and centrifugal potential).
The used numerical method on this research was finite difference method to solve Hamiltonian system of Schrödinger equation and bisection method to find eigenvalue which is nucleon bound energy.
The result of this researchwas the critical value for several nucleon interaction range and bound energy value for critical state. Correlation between critical value (𝛼𝑐) and coupling constants (λ) for each angular momentum quantum number (𝑙) was gifted by 𝛼𝑐 𝑙 = 𝜆 𝐴1𝑒𝑥𝑝 −𝑙/𝐵1 +𝐴2𝑒𝑥𝑝 −𝑙/𝐵2 , it implies that critical value (𝛼𝑐)decays exponentially for large angular momentum quantum number (𝑙). Bound energy was larger for larger coupling constants (𝜆).
Keywords: Critical value, Yukawa potential, angular momentum quantum number